第 1 章 文献综述
1.1 开沟机的发展历程及现状
开沟机是用于开沟作业的机具，可以用于建筑工程中地下管道、线缆的铺设，也用于农田水利建设中农田的开沟施肥和排水灌溉等工程，在农业种植领域，开沟机广泛应用于果园颗粒肥料的施加和提高果品品质。根据开沟刀具的结构不同，可以将开沟机分为铧式犁开沟机、圆盘式开沟机、螺旋开沟机和链式开沟机。国外开沟机最初是从铧式犁开沟机开始发展的，发展已有 70 余年的历史，其主要发展地是美国、原苏联、日本等发达国家。欧美等国家的耕地起伏不大，可以使用相对大型的开沟机，并可配套使用悬挂式以及牵引式农机具；日本山地、丘陵占总面积的71%，土地空间有限，使用的开沟机小巧灵活、操作方便，普遍采用 2.2～5.1kW 作为配套动力[1]。目前，世界上主要的开沟机生产商都在美国，如 CASE、Charles、MachineWorks、Burkeen、Vermeer、A.F.Trenchers、RWF Industries Maxon 等，所研发的开沟机有RT450 链式开沟机、T-20 型开沟机、T950 型开沟机、B-30B 型开沟机等。RT450链式开沟机由 Vermeer 公司生产，能够达到 1.52 米的开沟深度；T-20 型小型开沟机由 Maxon 公司研发生产，功率为 15kW 左右，在不增加任何附件的情况下就可以进行中心挖掘和侧置挖掘的转换。在人性化设计方面，如 B-30B 型开沟机，在挖沟装置与驾驶位置间采用了橡胶减震隔离，保证了驾驶的舒适[2- 4]。20 世纪 50 年代，我国开沟机发展开始起步，最先引入的机具类型是国外开沟机发展过程中最初使用的铧式犁，主要运用在农田水利建设方面。犁铧式开沟机的结构比较简单，零部件少，生产率比较高，而且作业成本较其他形式的低，但由于犁铧式开沟机机身笨重，所以它的牵引阻力较大。其它形式开沟机的研究开发起步较晚，大致上经历了铧式犁开沟机、圆盘式开沟机、螺旋开沟机和链式开沟机的发展历程[2]。20 世纪 70 年代中期，国内市场上有了圆盘式开沟机，圆盘式开沟机的主要结构特点是开沟装置是高速旋转的铣削式圆盘，在圆盘的四周均匀布置着一定数目的铣刀。圆盘式开沟机的牵引阻力小，能对多种土壤进行开沟作业，具有良好的适应性。通常圆盘式开沟机作业质量较好，但由于机体结构庞大，存在行走缓慢，传动复杂，功率消耗大等缺陷[5]。
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1.2 国内外开沟部件的优化研究现状
开沟刀具属于广义上的开沟部件，开沟部件的优化包括对开沟部件结构和运动参数的优化，结构优化主要有对链刀排列方式、数量，圆盘开沟刀刀盘质量、倾斜角度，螺旋开沟刀螺旋角等的优化，运动参数优化主要针对刀具旋转速度、前进速度的优化。优化的主要方法及试验包括求解建立的最优功耗、生产率优化数学模型、数值模拟、计算机图形学、土槽试验、田间试验等。1981 年，Kinzel 等[13]采用计算机图形学分析微耕机切削土壤过程，通过矩阵方程将刀具任意横截面在计算机中编程，以显示刀具切削过程中切削刃余摆线的路径，采用这种方法研究了改变微耕机转速、前进速度和刀片结构后对切削过程的影响，从而实现对刀具结构及运动参数的优化。1984 年，Godwin 等[14]提出了随着微耕机刀具转速的增加，功率消耗呈线性增加，但土块的加权平均粒径减小。1993年，Salokh 等[15]对 C 型、L 型、C-L 组合型三种结构不同的微耕机旋耕刀片做了试验，在微耕机前进速度为 1、1.5、2km/h 时，L 型刀片比 C 型刀片分别多消耗33%、24%、24%的功率，C-L 组合型刀片比 C 型刀片分别多消耗 14%、12%、4%的功率。2003 年，Salokhe 等[16]又对微耕机"C"、"L"两种类型的刀具在不同的前进速度下作了功率消耗、扭矩的对比，得出 "L"型刀具在所有前进速度下的功耗均小于"C"型刀具，且受到的扭矩更加均衡。1989 年，Thakur 等[17]在缺乏土壤与刀具具体函数关系及考虑土壤强度基础上，提出了微耕机刀具切削时力的预测模型。1993年，Shibusawa[18]对微耕机耕作部件在深耕过程中的功耗因素进行了分析，确定了功耗主要取决于耕作深度、刀片的半径、刀具旋转方向。2002 年，Abdul[19]等考虑模型几何、边界非线性、物理及牵引力、土壤最终状态与深松铲表面压力分布等问题，采用 8 节点线性等参数单元且选用 Drucker—Prager 非线性弹塑性模型作为土壤模型，建立了 4 种不同角度组合的深耕铲三维非线性有限元模型，并选用砂壤土进行室内土槽试验对比分析了有限元模型的可行性。
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第 2 章 绪 论
2.1 研究背景与意义
我国丘陵山区果树种植面积大且近年来呈上升趋势。据统计，2013 年在丘陵山地面积比例超过全国平均水平（60.97%）的省份，果园种植面积达到 5936.99 千公顷，占全国果园种植面积的 47.99%[70]。为了提高水果产量和质量，果园开沟施加颗粒肥料是一个极其重要的手段。目前在这一地区，该生产环节主要靠人工完成，用工人数多，劳动强度大，作业效率低，加之农村外出务工人员不断增加，农村青壮劳动力极其缺乏，劳动力价格不断上涨，人工劳作成本随之增加。现阶段，政府、企业、科研人员和果农急切的希望果园开沟施肥一体化可以实现机械化。另一方面，为避免水土流失，资源和能源的浪费，保护环境，果园实施开沟深施肥也必须得到重视。根据相关农艺要求，果园开沟施肥是在果树行间或株间，开一条距离果树主干40cm 左右，深度 20-60cm，宽度 30-50cm 的长条形沟[71]。一些发达国家果园开沟施肥已高度机械化，自动化和智能化是它们现在正在着重发展的方向。近年来，为满足市场需求，国内研发了多种机具。国内研究者，如叶强等[72]、庄键等[73]、马云海等[74]开展了极有成效的研究。然而，如同国内其他耕作机械的研制一样，这些研究的重点主要在机械结构和材料范围内，机具结构参数和运动参数的优化研究还比较缺乏。此外，适合丘陵山区的果园开沟施肥机及其相关研究还极为少见。因此本文以自主研制的我国丘陵山区迫切需要、能同时实现对果园的开沟和施肥的立式单轴旋转开沟施肥机的开沟部件—旋转开沟刀具为研究对象。开沟刀具的结构参数及运动参数的选择对开沟的质量、效率以及功耗情况影响显著，所以通过优化旋转开沟刀具的结构参数以及运动参数来降低开沟过程的功耗，同时为其他开沟部件的优化提供理论依据。果园开沟过程涉及到复杂的土壤动力学问题。立式单轴旋转开沟施肥机的功率消耗主要由切土功耗、输送土块功耗、抛撒功耗 3 部分组成，且切削功耗在旋转开沟刀具切削土壤过程所耗功率中占很大一部分，所以本文主要以达到旋转开沟刀具切削土壤消耗功耗最小为目标，以生产率、配套动力、临界角速度、排土临界转速和刀片结构参数为约束条件，从而实现对旋转开沟刀具的优化，求解出刀具前进速度、角速度和刀片折弯角的最优解。
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2.2 主要研究内容
本文基于有限元法和 SPH 法分析旋转开沟刀具切削土壤过程，并分析旋转开沟刀具切削土壤过程中的土壤粒子抛撒情况、切削功耗变化情况以及土壤单元大变形情况。有限单元法在研究耕作部件切削土壤方面应用广泛，但是其存在有一定的局限性，为了使旋转开沟刀具切削土壤问题更符合实际情况，本文选用 SPH 法来开展旋转开沟刀具切削土壤的数值模拟。对刀片折弯角、刀具角速度和前进速度分别进行单因素虚拟试验分析，得出各个因素与功耗的关系；基于仿真得出的数据，开展二次回归虚拟正交试验，建立三元二次回归方程，为后续的刀具优化数学模型提供目标函数。根据前面建立的约束条件，目标函数，利用 Matlab 优化工具箱中的 fmincon函数完成刀具切削土壤功耗方程的优化，得到刀片折弯角、开沟部件角速度和前进速度的一组最优解，并且得到满足约束条件下刀具切削土壤过程最小的功率消耗。
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第 3 章 旋转开沟刀具切削土壤运动学及动力学分析 ....13
3.1 立式单轴旋转开沟施肥机 ....... 13
3.2 土粒的运动学与动力学分析 ............. 14
3.3 土粒的动力学分析 ......... 16
3.4 刀具临界角速度求解 ...... 18
3.5 旋转开沟刀具切削土壤过程切削功耗分析 ......... 19
3.6 本章小结 ..... 20
第 4 章 旋转开沟刀具切削土壤过程数值模拟 ........21
4.1 土壤本构理论及失效准则 ....... 21
4.2 基于有限元法和 SPH 法的开沟刀具切削土壤仿真方法的对比 ....... 23
4.3 基于 SPH 法的开沟刀具切削土壤仿真过程 ........ 24
4.4 切削功耗分析 ........ 33
4.5 基于转速—扭矩测试平台的试验验证 ........ 34
4.6 本章小结 ...... 36
第 5 章 土壤切削虚拟试验及分析 ........37
5.1 单因素虚拟实验及分析............37
5.2 二次回归正交组合设计............39
5.3 本章小结......42
第 5 章 土壤切削虚拟试验及分析
在对旋转开沟刀具切削土壤仿真得到切削功耗的基础上，开展土壤切削虚拟单因素试验及分析、虚拟正交试验及分析。通过虚拟单因素试验可以得到旋转开沟刀具折弯角、前进速度、角速度与功耗的关系，并分析产生两者关系的原因。通过虚拟正交试验，可以建立旋转开沟刀具折弯角、前进速度、角速度与功耗的数学模型，以及分析这三个因素对刀具切削土壤过程中切削功耗的影响是否显著，分析他们之间的交互作用对刀具切削土壤过程中切削功耗的影响是否显著，为后续的MATLAB 优化提供基础。
5.1 单因素虚拟实验及分析
优化前刀具角速度为 ω=28rad/s，由（5-1）得出 v =8.12m/s，在以微耕机作为配套动力的开沟机作业速度的限制范围以内[7]，所以可以将 ω=25.12rad/s 作为旋转开沟刀具单因素试验及分析的初始角速度。将 v=0.35m/s 作为旋转开沟刀具的初始前进速度，其他初始参数，如刀具的折弯角、刀具的安装角度（42°）选择优化前测量的数值，其中，初始折弯角 ε=18o，初始刀具安装角度为 42°。根据刀具优化前的参数，在各个参数允许变动的范围内进行单因素试验及分析。在刀具角速度为 28rad/s，开沟深度为 250mm，刀具安装角度为 42°，主刀片折弯角为 22°的条件下，在 LS-PREPOST 中修改刀具的前进速度，开沟施肥机生产效率要求每小时所开沟的长度不能低于 800m，所以刀具前进速度取最小为0.222m/s，同时考虑由人操作开沟机的因素，开沟机前进速度最大不能超过vmax=1.1m/s，所以刀具前进速度取值为 0.222m/s 到 1.1m/s，得到刀具切削土壤所耗的功率。求解出的功耗具体如图 5-1 所示：如图 5-1 中所示：在开沟深度、刀具角速度、刀具叶片折弯角和安装角度不变的情况下，刀具切削土壤过程所消耗的功率随着刀具前进速度的增大而增加。这是两种原因导致的结果，一是，刀具前进速度增大，在相同时间内切削土壤的体积也会增大，二是，刀具前进速度增加，相同时间内土壤与刀具、刀片间的土壤与土壁的接触面积增加，相互之间的摩擦力增加，切削力随之增加，从而使刀具切削土壤的功率增大。
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结论
本文以自主研发的立式单轴旋转果园开沟施肥机的开沟部件——旋转开沟刀具为研究对象，基于 SPH 法对旋转开沟刀具切削土壤过程进行了仿真分析，得出了旋转开沟刀具在不同前进速度、角速度、刀片折弯角条件下的功耗情况，在此数据的基础上，对这三个因素作了虚拟单因素试验及分析和虚拟正交试验及分析。在对土壤质点的运动学、动力学分析及虚拟正交试验的基础上，建立了旋转开沟刀具切削土壤过程切削功耗优化及旋转开沟刀具结构（折弯角）和运动参数优化的数学模型。整个过程运用了三维建模技术、SPH 法、运动学分析、动力学学分析、回归分析、MATLAB 优化工具箱，研究结论如下：
（1）通过对旋转开沟刀具切削土壤过程中土粒质点的运动学和动力学分析，得到了旋转开沟刀具工作过程中能使土壤上升的临界角速度与刀片外径及刀片折弯角的关系，能使土壤正常升运的临界角速度为 14.94rad/s，最大角速度为31.05rad/s。
（2）基于 SPH 法对旋转开沟刀具切削土壤过程进行了数值模拟。仿真结果表明旋转开沟刀具切削土壤效果良好，开出了符合质量的沟，抛撒效果符合实际情况，并得出了不同刀具前进速度、角速度、折弯角条件下的具体功耗数值，并且采用转速—扭矩测量平台对旋转开沟刀具切削土壤进行试验，测试开沟刀具切削土壤功耗和数值模拟结果相比较误差 3.86%，在误差允许范围内，证明 SPH 方法能用于刀具切削土壤过程的仿真，仿真具有准确性。
（3）基于 SPH 法对旋转开沟刀具切削土壤过程进行数值模拟的基础上，对旋转开沟刀具前进速度、角速度、刀片折弯角度进行了虚拟单因素试验及分析和二次回归正交组合虚拟试验研究，通过 F 检验验证旋转刀具角速度、前进速度和刀片折弯角对切削功耗影响显著，同时建立切削功耗和三者之间的回归方程，经过验证回归方程显著，且方程拟合性好，为开展旋转开沟刀具的优化提供目标函数。
（4）为优化旋转开沟刀具的前进速度、角速度和刀片折弯角，以回归方程为目标函数，以最低生产率、配套动力、临界角速度、排土临界转速和刀片结构参数为约束条件，建立旋转开沟刀具优化数学模型，调用 Matlab 中的 fmincon 函数，以旋转开沟刀具切削土壤功耗最小为目标开展优化，得到ν、ω、ε的最优解，得出当刀具前进速度 ν=0.222m/s，角速度 ω=24rad/s，刀片折弯角 ε=0.349rad 时刀具切削土壤所耗功率最小为 1.758kW。
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参考文献（略）
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