第 1 章 引 言
1.1 研究背景
目前，随着我国经济的快速发展，金融信息化也在迅猛发展，一系列关于证券市场的政策、法律体系都逐渐完善起来，进入市场的投资者也日趋成熟，投资机构的发展也初具一定的规模，国家对于上市公司和交易市场的监管也越来越严格。金融机构已经搭建起数据平台，逐步实现数据集中，行成金融数据。与此同时，金融数据挖掘技术在过去几十年里得到了长足的发展，技术与方法日趋完善，应用到各个领域。金融领域利用数据挖掘技术，不仅可以用数据“说话”，为金融决策提供更加有效的支持，而且可以为金融服务提供更准确的信息和知识，为消费者提供有针对性的个性化服务。1990 年，上海证券交易所正式对外开业，1991 年，深圳证券交易所正式开业。标志着我国的证券市场才刚起步。我国经济的现阶段处于转型的特殊时期，证券行业除了具有新型市场特征以外，一些旧的、传统的、不利的体制并没有完全被打破，证券市场一直处于动荡不安的状态，出现数次大起大落。
一个国家的证券市场能否良好的发展，经济是否稳定，关乎到国民的日常生活，股票的价值在国民 GDP 中所占的比重却在逐年递增，借助于证券市场的力量进行股权募集资金，成为了主要的融资渠道之一，投资于股市的投资者数量逐年增加；此外，倘若政府所制定的一系列措施不能起到作用，造成股市指数的异常波动，政府的干预行为的结果使得事与愿违，当然，经济的运作是有其自身发展的规律可循，政府的频繁干预会打破这种发展规律，于是便出现了经济的不正常现状。关于我国股市指数收益率的分布情况、波动状况以及风险特征的研究逐渐受到各方面的群体的重视，将计量经济学中的时间序列模型应用在我国股票市场的日对数收益率的分布特征，波动性和风险特征研究，可以为投资决策者提供理论依据。对于股票指数的波动性研究，在完善我国证券市场的交易制度和决策者制度政策方面，起到一定的作用，一些现状可以表明：制度对于价格的波动会产生相当大的影响，熟悉和了解指数的波动，可以为一些政策和法规的制度提供理论依据。只有真正理解了科学的价格波动理论，评估风险，探索市场规律，理解指数波动的特征，在理论的指导下，可以减少盲目性和投机取巧性，可以使得决策者作出理智的判断，使得市场趋于理性化的发展。
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1.2 研究目的及其意义
国际和国内金融市场的蓬勃发展，金融产品不断涌现，资金转移速度加快，互联网金融快速发展，网络的不安全案例却层出不穷，使得经济处于动荡不安之中，这与经济稳步向上发展的要求相违背，如何有效的控制风险成为各行各业的所必须面临的问题。风险度量理论方法是 VaR（Value-at-Risk，风险价值）模型，主要是通过估算出金融指数时间序列在未来资产价格波动的前提下，所存在的潜在损失。针对我国股票市场的实际情况，进而探讨和深入分析风险管理的对策。在亦步亦趋的摸索中，但愿本文可以对一些决策者在制定相关政策时，在找到适合自身发展的风险控制体系时，逐步朝着良性和有序的方向发展，有一定的参考和借鉴作用。自 21 世纪的融资融券试点和股指期货上市交易以来，这就标志着我国的股票市场正式引进卖空机制，然而这一变化，对于整个股票市场产生了根本性的作用，它不仅仅影响到价格的变化，也会冲击投资者的心理预期、操作战术。在全新的市场环境下，研究这种变化，监督者该如何有效的防范市场风险，决策者怎样合理地披露信息和出台政策，投资者如何理性选择投资计划，都具有重大深远的指导作用。
通过查阅大量文献资料，以及结合现实发现，在成熟的股票市场上，价格的波动不对称性非常明显，并且在相同条件下，利空消息要比利好消息对于市场波动的作用更大，这就是所谓的“杠杆效应”显著。中国市场作为新兴市场，表现出发展阶段比较短，交易操作并不规范，而且信息非常不对称，突出的政策影响，再加上投资者的文化素养良莠不齐，依附于政策信息，这些行为偏差也会对市场波动产生影响，所以，研究股市波动的不对称性也有一定的实际价值。关于波动性的研究最早是在 1982 年，美国财政经济学家 Engle[1]提出的 ARCH模型，这个模型开始简单的说明了资产对数收益率波动过程。1986 年，Bollerslev[2]在 Engle 的基础上进一步改进了 ARCH 模型，提出广义自回归条件异方差模型，也就是本文的研究重点，VaR 风险管理系统特别适用于研究股票市场的收益波动性，在金融的理论与实务之中起到了非常重要的作用，改善这套系统的有效性成为了很多学者学术研究的重点之一。与境外成熟证券市场相比，鉴于发展的初期的不成熟，我国沪深股市表现出更加的复杂和难以预测。因此，对比分析国内沪深股市波动的风险值和香港股市风险值具有重要的理论意义与现实意义。
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第 2 章 GARCH 族模型与 VaR 模型研究
股市波动率的分析既是经济学中研究的主要内容之一，同时也是金融时间序列研究的关键问题之一。根据文献可知 GARCH 族模型的理论，可以很好的反应资产收益率波动性的集聚性和异方差性[65]，使得它成为金融领域较为常用的模型。一些金融研究的实证结果[56][65]表明股票市场上的金融数据的收益率具有明显的尖峰、厚尾性、有偏性以及长记忆性，同时收益率的波动是随着时间变化的，表现为具有时变的异方差模型。本章主要介绍 GARCH 族模型理论和风险 VaR 计算方法。
2.1 GARCH 族模型比较分析
自上个世纪八十年代以来，美国经济学家 Engle[1]提出了 ARCH 模型来描述金融时间序列的波动方差，后续不断有经济学家在此基础上进行改进，提出了一系列的 GARCH 族模型，这也就是本小节所讲的 ARCH 模型，GARCH 模型，EGARCH模型和 TGARCH 模型。
2.1.1ARCH 模型
为了更加准确地描述和计量金融数据的特征，1982 年，Engle[1]首先系统性的提出了关于金融时间序列波动率建模框架，也就是比较熟知的条件异方差模型：ARCH 模型（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity），即自回归条件异方差模型。ARCH 模型的基本思想为：收益率序列的随机扰动项ta 是互不相关，相互不独立的；可以采用滞后值的简单二次多项式来描述扰动序列ta 的不独立性，也就是说这种扰动序列的滞后性可以用二次函数描述。
Engle 在 1982 年所提出的 ARCH 模型主要是为了表明金融时间序列的一些变化是可以监控的，并且这种变化可能具有时变性，是非线性依赖的。而不是方差的外生结构变化，同时，ARCH 模型能够产生波动率的集聚效应。但是它假定正负扰动效应对于波动率的影响是一致的，也就是说在金融资产价格的变化对正“扰动”和负“扰动”的反应是不一样的，这显然与实际情况不相符，并且假定正负效应相同会导致波动率的预期值偏高。
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2.2 VaR 模型的计算方法
从不断发生的金融危机中，得到的教训之一就是风险是现实存在的，它是所有金融决策中必不可少的一部分，因此，在资产定价和分配中，对金融风险的评估变得很重要。根据巴塞尔协议，金融风险被分为市场风险、信用风险和操作风险三类。市场风险表示和利率变化、汇率变化、商品价格和股票价格变化所带来的损失有关的风险。信用风险是指当借贷者不能如约还贷时所发生的损失有关的风险。操作风险是指由于外部事件造成的损失、或者是由于内部程序的失误、人员和系统的的不完备或失效造成的风险。本文主要研究的是市场风险。随着世界经济的一体化，金融产品和交易变得越来越繁杂，对金融风险的了解和研究变得尤为重要。金融时间序列分析中一个十分重要的度量是与金融资产相关的风险分析，风险度量的一个重要因素是金融资产的波动率研究，并且波动率是期权定价和资产分配中的一个关键因素，波动率在计算风险管理中的风险值（Value at Risk，VaR）时有重要作用。同时，风险 VaR 模型作为一种计量工具，它主要是在资源配置、信息披露、绩效评价三个方面发挥重要作用[56]。
2.2.1 VaR 模型的原理
通过过去一段时间内的风险因子变化分布情况，构造出新的回报收益分布图，然后在根据指定的置信水平下的分位数求出风险 VaR 值，借助于历史观测值可以模拟市场风险因子的未来波动情况，这其中并不需要估计参数，因此历史模拟法是一种非参数的全值估计法。
协方差矩阵法[51]（Variance Covariance Approach）则是一种参数方法，参数法的计算过程可以看做是对资产组合收益的方差-协方差矩阵的估计。或者说是估计波动率（方差）和相关系数。因此称为协方差矩阵法。利用协方差矩阵法度量风险值（VaR）的公式有四种方法，如表 2.1 所示，本文对于四种指数分别分析，使用的是直接估算法。而用协方差矩阵法对量风险值时，关键是估计方差或估计和分解资产收益率之间的协方差矩阵。也就是说估算风险值首先要估算资产收益的波动性。常见的波动率估计方法有三种：加权移动平均法、指数加权移动平均法和 GARCH 模型估计，如表 2.2 所示。其中，本文衡量资产收益的波动性采用的是GARCH 族模型。
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第 3 章 指数收益波动性和风险性度量 ...................................24
3.1 样本数据的选取和统计特征分析 ................................24
3.2 收益率检验过程 ..............................................25
3.2.1 正态性检验 ............................................26
3.2.2 平稳性检验 ............................................28
第 4 章 结论与展望 ...................................................42
4.1 本文总结 ....................................................43
4.2 未来研究的思考和展望 ........................................44
第 3 章 指数收益波动性和风险性度量
基于 GARCH 族模型和风险 VaR 理论通过实证研究我国股票市场的现状，认清当前的金融市场的波动形式，通过对风险特征进行识别、计量、决策与监控，最终达到优化资源配置的目的[60]。在第二章的理论介绍中可以知道，合理利用GARCH 族模型来拟合收益率波动特征，能够有效的提高 VaR 风险值计算的精确程度，比传统的求方差的方法更加有效。本文尝试采用 GARCH 族的几种理论对我国主要的股指收益率进行风险测算，其中收益分布分别尝试正态分布、t分布、GED 分布以及非对称 Laplace 分布四种不同的假设条件，最终选择较为适合我国股票市场特征的假设分布和波动模型。
3.1 样本数据的选取和统计特征分析
本文研究的主要目的是识别、计量、决策与监控我国股票市场从 2010 年年初到 2015 年年底的整个市场的总体风险，通过波动 GARCH 族模型对市场之间的波动溢出效应、共同波动效应以及非对称性做出对比研究。本文选取的是这六年间的上证指数、深证指数、沪深 300 指数和香港恒生指数收盘价作为研究的样本。
利用 GARCH 族模型来建模时，数据的选择至关重要，主要考虑的因素是频率和数据的时期的区间。对于数据的频率，本文选择的是每日数据进行建模，假如采用较低频率数据进行建模，容易出现参数估计过程中的准确性、收敛性以及稳健性问题，倘若采取高频数据会出现一系列的信息噪音问题，需要采用高频数据的滤噪手段，本文选择足够大的样本容量进行风险 VaR 值计算。上述所有指数均为交易所上市股票的收盘价，均取自 Yahoo 财经数据库，对于收益率的计算方法有两种，分别是百分比收益率和对数收益率。本文选择对数收益率计算方法[59]，考虑到三种原因。一是因为相比较百分比收益率，对数收益率的计算采用的是对数一阶差分，这样比较容易在对多个区间展开计算，缩小变量的取值范围，使得估计值对因变量和自变量的异常观测没那么明显。二是因为对数收益率能更好的你和金融时间序列的特征，具有较强的经济学意义。三是因为在一定程度上，可以预先克服可能存在的异方差现象。例如函数y x（经济变量大部分都是正值函数）与 y lnx的函数值比较，后者并没有改变前者的单调性。但是当x取值异常时，取对数变换能将这些异常值很好地“抚平”，从而达到预先（部分）消除异方差的目的。考虑到以上三个因素，本文采用的是对数收益率的计算方法来建立模型求得风险 VaR 的值。
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第 4 章 结论与展望
自我国上海和深证证券市场建立至今不到 30 年来，在这发展过程中取得了不少成绩，同时也存在着不少的问题，比如本文中所研究的风险问题。在资本市场方面，与发达国家（地区）之间存在着一定的差距，从发展的规模来看[62]，尤其是债券市场，无风险利率和利率期限结构的确定与规模的发展息息相关，同时也会影响到几乎所有的金融资产的正确估值。从我国的经济体制来看，一系列的文章和报道可知，由于历史的原因造成我国经济体制在某些方面存在着缺陷，规章制度的不完善等问题，从而也为我国资本市场带来了一定的障碍和困扰。从人才资源来看，我国在资本市场方面所积累的优秀人才数量严重不足，一些投资者缺乏真正正确的投资理念和恰当的风险意识，从而在一定程度上可能是阻扰和制约了我国证券市场健康发展的一个因素。本篇论文的题目是：基于 GARCH 族模型的 VaR 方法计算在证券市场的实证分析。文章主要是以上证指数、深证成指、沪深 300 股指以及香港的恒生指数作为代表性的大盘指数为研究对象，展开对中国国内与具有资本市场的香港的证券市场收益分布与波动风险的进行比较研究。
金融数据的对数收益率作为随机变量，然而对于它的分布以及所表现的统计特征的描述是金融序列研究中一个非常重要的问题，为了研究证券投资组合和金融风险管理，收益率的分布特征是一项重要课题。过去的一些经济学理论认为：股票收益率服从正态分布，然而只有当对数收益率的考察时间标度较大时，正态分布的假设才能成立。但是在时间区间很小的时候，比如日内分时高频数据和日数据，收益率并不表现为正态分布的特征，很难用正态分布去阐述。并且实践表明，假定运用正态分布去描述分布特征，效果一般都不是很理想，本文的重点是将描述分布分为四种进行对比研究我国证券市场的特征。本文综合收益分布的尖峰、厚尾和偏态等特征，创造性的采用了非对称 Laplace分布来描述，通过检验结果发现此分布对于收益率分布的描述比较合理，有助于正确的估计证券市场的风险，本文引入非对称 Laplace 分布到收益率序列的风险管理中，并且使用了 VaR 的 Monte Carlo 算法。
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参考文献（略）
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